Thời gian: 9h00, thứ 4 ngày 4/2/2015

Địa điểm: Phòng 6 nhà A14 - Viện Toán học, 18 Hoàng Quốc Việt Cầu Giấy, Hà Nội

Tóm tắt: Cho R=k[x_1,ldots,x_n] là vành đa thức n biến trên trường k. Cho G là đồ thị đơn trên tập đỉnh {x_1,ldots,x_n} và tập cạnh E(G). Một iđêan sinh bởi các đơn thức bậc hai không chứa bình phương liên kết với đồ thịG như sau:

$$I(G) = (x_ix_j|x_ix_jin E(G))subseteq R$$  

được gọi là iđêan cạnh của G. Luận án sẽ phân loại đồ thị Cohen-Macaulay với độ tròn lớn hơn hoặc bằng 5 và đồ thị Gorenstein không chứa tam giác. Dựa vào việc phân loại đó, chúng tôi chỉ ra đặc trưng thuần túy tổ hợp cho tính Cohen-Macaulay của lũy thừa thứ hai và bão hòa của lũy thừa thứ hai của iđêan cạnh.