Người báo cáo: Đào Quang Khải
Thời gian: 9h30, Thứ 3, ngày 16/6/2015
Địa điểm: Phòng 4, Nhà A14, Viện Toán học, 18 Hoàng Quốc Việt Cầu Giấy, Hà Nội
Tóm tắt: We construct mild solutions to the Navier-Stokes equations by applying the Picard contraction principle, for the Sobolev spaces $dot H^s_q$ $(q >1, frac{d}{q}-1 leq s 1, s = frac{d}{q} - 1)$ we get the existence of global mild solutions in the spaces $L^infty([0, infty); dot{H}^{frac{d}{q} - 1}_q(mathbb{R}^d))$ when the norm of the initial value is small enough. The same argument is applied to following spaces:
- Critical Sobolev-Fourier-Lorentz spaces $dot{H}^{frac{d}{p}-1}_{mathcal{L}^{p,r}} (mathbb{R}^d), (r geq 1, 1 leq p < infty)$;
- - Sobolev-Lorentz spaces $dot{H}^s_{L^{q,r}}(mathbb{R}^d), (s geq 0, q > 1, r geq 1, frac{d}{q}-1 leq s < frac{d}{q})$ with critical indexes $s =frac{d}{q}-1$.
|
