Thời gian: 9h30, thứ 3 ngày 25/3/2025

Địa điểm: Phòng 507, Nhà A6, Viện Toán học

Tóm tắt: Một hệ cơ học được xác định bởi các yếu tố chủ yếu như khối lượng, độ cứng, độ giảm chấn và ngoại lực tác dụng. Nếu như ta tối ưu hóa các đại lượng nội tại của hệ (khối lượng, độ cứng, độ giảm chấn) thì ta có khái niệm điều khiển bị động. Nếu ta tác động được lực ngoài vào hệ một cách tối ưu thì có khái niệm điều khiển chủ động. Trong nhiều bài toán điều khiển bị động và chủ động, nói chung có thể coi một cách hợp lý là hệ tuyến tính và có nhiều phương pháp tối ưu trong các hệ tuyến tính có thể áp dụng được. Một loại điều khiển nằm giữa bị động và chủ động là bán chủ động, ở đó ta có thể điều khiển được các yếu tố nội tại của hệ theo thời gian. Hệ này là hệ phi tuyến, hoặc trong trường hợp đơn giản nhất có thể đưa về hệ đa tuyến tính. Báo cáo giới thiệu một số cách có thể hiện thực hóa các hệ điều khiển bán chủ động. Báo cáo trình bày một số bài toán điều khiển bán chủ động tối ưu trong hệ cơ học dao động tự do hoặc dao động ngẫu nhiên. Đối với hệ một bậc tự do dao động do điều kiện đầu về chuyển dịch, chúng tôi đã tìm được lời giải tối ưu thực sự trong lớp tất cả các hàm điều khiển giảm chấn bán chủ động. Đối với hệ một và hai bậc tự do dao động ngẫu nhiên, chúng tôi trình bày các công thức để đưa hệ song tuyến tính về hệ tuyến tính hóa tương đương, từ đó thu được các lời giải tối ưu.