Người báo cáo: Nguyễn Thạc Dũng
Thời gian: 9h30, Thứ 3 ngày 28/3/2017
Địa điểm: Phòng 4, Nhà A14, Viện Toán học, 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội
Tóm tắt: Trong báo cáo này, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả liên quan đến các ước lương Gradient cho phương trình elliptic trên đa tạp Riemann và các ứng dụng giải tích, hình học của các ước lương này. Báo cáo gồm hai phần. Trong phần thứ nhất, chúng tôi sẽ giới thiệu kỹ thuật Bochner và trình bày các ược lượng gradient kiểu Li-Yau, kiểu Hamilton, kiểu Souplet-Zhang trên đa tạp Riemann. Chúng tôi sẽ phân tích và giải thích khía cạnh giải tích của kỹ thuật Bochner trong hình học Riemann. Trong phần thứ hai, chúng tôi sẽ trình bày các kết quả gần đây liên quan đến ước lượng Gradient cho các lớp phương trình eliiptic khác nhau, đồng thời giới thiệu một vài kiểu ước lượng gradient mới. Như là các hệ quả của ước lượng gradient, chúng tôi sẽ chỉ ra các ứng dụng, chẳng hạn các bất đẳng thức vi phân Harnack, định lý kiểu Liouville.
|
