Thời gian: 8h ngày 31/10/2023

Tóm tắt: Bài toán xác định hệ số cho hệ phương trình phản ứng-đối lưu trong mô hình chất lượng nước một chiều là một bài toán ngược và là bài toán đặt không chỉnh. Do đây là buổi báo cáo đầu tiên của báo cáo viên Nguyễn Văn Đức nên nội dung báo cáo được chia làm 02 phần. Trong phần đầu, báo cáo viên trình bài sơ lược về lý thuyết bài toán ngược và bài toán đặt không chỉnh. Đặc biệt, báo cáo viên nhấn mạnh một trong các chủ đề được quan tâm nghiên cứu trong lĩnh vực bài toán ngược và bài toán đặt không chỉnh là việc tìm các đánh giá ổn định. Hai phương pháp thường được sử dụng để nghiên cứu về chủ đề này là phương pháp sử dụng đánh giá Carleman và phương pháp lồi Logarithm. Trong phần thứ hai, báo cáo viên trình bày các kết quả mới về đánh giá Carleman cho bài toán xác định hệ số cho hệ phương trình phản ứng-đối lưu trong mô hình chất lượng nước một chiều. Cụ thể, báo cáo viên xem xét bài toán (1)-(2) thỏa mãn các điều kiện (3)-(5) và giả thiết 1. Để đạt được kết quả mới là Định lí 3, báo cáo viên cần sử dụng các Bổ đề 1 và Bổ đề 2. Việc chứng minh Bổ đề 1, Bổ đề 2 và cả Định lí 3 là kỹ thuật. Kết quả nêu trong Định lí 3 là mới, chưa từng được công bố trước đây.