Thời gian: 14h00, Thứ Năm, 16/7/2026

Địa điểm: Phòng 301 A5

Link tham gia online: (Join Zoom Meeting) tại https://zoom.us/j/99636681387?pwd=0WscBnehOJig68SqctGluVuA3RwraE.1

Tóm tắt: Chuỗi bài nói này trình bày sự hình thành của đối đồng điều de Rham–Witt trong hình học đại số đặc số dương, bắt đầu từ công trình của Serre về đối đồng điều với hệ số trong các bó vectơ Witt và đi đến xây dựng phức de Rham–Witt của Illusie. Mục tiêu chính là giải thích vì sao các vectơ Witt cung cấp một phương pháp tự nhiên để nâng thông tin đối đồng điều từ đặc số p lên p-adic, cũng như vì sao phức de Rham–Witt trở thành mô hình tường minh cho đối đồng điều tinh thể.

Chuỗi bài nói nhấn mạnh ba chủ đề: công thức của Serre và vai trò của toán tử Cartier; xây dựng địa phương của Illusie với các toán tử Frobenius, Verschiebung và phép hạn chế; và định lý so sánh giữa đối đồng điều tinh thể và hyper cohomology của phức de Rham–Witt. Phần cuối thảo luận dãy phổ độ dốc và cách đối đồng điều Witt của Serre xuất hiện như phần độ dốc nhỏ hơn 1 của đối đồng điều tinh thể.

Bài 3: So sánh với đối đồng điều tinh thể và dãy phổ độ dốc
Tóm tắt:
Bài nói cuối cùng giải thích vì sao phức de Rham–Witt là mô hình cụ thể cho đối đồng điều tinh thể. Sau khi nhắc lại ý tưởng của site tinh thể (crystalline site) và các làm dày PD (PD-thickening), bài nói trình bày định lý so sánh de Rham–Witt–tinh thể: đối đồng điều tinh thể của một lược đồ trơn riêng trên trường hoàn hảo đặc số p được tính bởi hyper cohomology của phức de Rham–Witt.

Từ định lý so sánh này, ta thu được dãy phổ độ dốc (slope), trong đó các nhóm H^j(X,W\Omega_X^i) hội tụ về đối đồng điều tinh thể. Bài nói sẽ giải thích vai trò của Frobenius trong việc chia đối đồng điều tinh thể thành các phần theo độ dốc, và đặc biệt nhấn mạnh rằng H^j(X,W\mathcal O_X), tức đối đồng điều Witt của Serre, chính là phần độ dốc nhỏ hơn 1. Như vậy, công trình của Serre xuất hiện tự nhiên như cột đầu tiên của dãy phổ de Rham–Witt, còn xây dựng của Illusie cung cấp bức tranh đầy đủ hơn về toàn bộ đối đồng điều tinh thể.