Thời gian: 14h00, Thứ Năm, 9/7/2026

Địa điểm: Phòng 301 A5

Link tham gia online: (Join Zoom Meeting) tại https://zoom.us/j/99636681387?pwd=0WscBnehOJig68SqctGluVuA3RwraE.1

Tóm tắt: Chuỗi bài nói này trình bày sự hình thành của đối đồng điều de Rham–Witt trong hình học đại số đặc số dương, bắt đầu từ công trình của Serre về đối đồng điều với hệ số trong các bó vectơ Witt và đi đến xây dựng phức de Rham–Witt của Illusie. Mục tiêu chính là giải thích vì sao các vectơ Witt cung cấp một phương pháp tự nhiên để nâng thông tin đối đồng điều từ đặc số p lên p-adic, cũng như vì sao phức de Rham–Witt trở thành mô hình tường minh cho đối đồng điều tinh thể.

Chuỗi bài nói nhấn mạnh ba chủ đề: công thức của Serre và vai trò của toán tử Cartier; xây dựng địa phương của Illusie với các toán tử Frobenius, Verschiebung và phép hạn chế; và định lý so sánh giữa đối đồng điều tinh thể và hyper cohomology của phức de Rham–Witt. Phần cuối thảo luận dãy phổ độ dốc và cách đối đồng điều Witt của Serre xuất hiện như phần độ dốc nhỏ hơn 1 của đối đồng điều tinh thể.

Bài nói 2: Phức de Rham–Witt của Illusie: cấu trúc địa phương và các toán tử cơ bản

Tóm tắt: Bài nói thứ hai trình bày bước phát triển quyết định của Illusie: mở rộng các bó Witt W_n\mathcal O_X thành toàn bộ phức de Rham–Witt W_n\Omega_X^\bullet. Phức này kết hợp cấu trúc Witt với phép vi phân de Rham, đồng thời mang các toán tử Frobenius, Verschiebung, phép hạn chế và vi phân, thỏa mãn những quan hệ chặt chẽ.

Nội dung chính của bài nói là mô tả cấu trúc địa phương của W_n\Omega_X^\bullet. Ta sẽ nhắc lại vai trò của đẳng cấu Cartier, các bó B_r\Omega_X^i và Z_r\Omega_X^i, cũng như cách chúng xuất hiện trong các mảnh phân bậc của phức de Rham–Witt. Qua đó, ta thấy công thức D_n của Serre là trường hợp bậc 0 của một cấu trúc tổng quát hơn. Bài nói cũng giải thích sự khác biệt giữa mức hữu hạn W_n\Omega_X^\bullet và mức vô hạn W\Omega_X^\bullet, cùng vai trò của tính riêng trong việc kiểm soát giới hạn ngược.