Thời gian: 8h ngày 5/12/2023

Tóm tắt: Trong báo cáo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán tìm nguồn trong phương trình parabolic từ quan sát Dirichlet trên một phần của biên. Hàm nguồn cần tìm có thể phụ thuộc vào biến không gian và biến thời gian với một dự đoán ban đầu cho trước. Chúng tôi xây dựng bài toán điều khiển tối ưu với chỉnh Tikhonov. Chúng tôi chứng minh phiếm hàm mục tiêu khả vi và đưa ra công thức cho gradient. Sự hội tụ của phương pháp phần tử hữu hạn không gian-thời gian được chứng minh. Chúng tôi cũng xét các áp dụng cho bài toán tìm nguồn ô nhiễm. Một số ví dụ số được trình bày, minh họa cho tính hữu hiệu của phương pháp.